Неинерциальная система отсчёта
Неинерциальная система отсчёта — система отсчёта, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной. Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции.
Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Тем не менее, движение тел в неинерциальных системах отсчёта можно описывать теми же уравнениями движения, что и в инерциальных, если наряду с силами, обусловленными воздействием тел друг на друга, учитывать силы инерции
Так как в неинерциальных системах отсчёта в принципе не может быть замкнутых систем тел (силы инерции всегда являются внешними силами для любого тела системы), то в них не выполняются законы сохранения импульса, момента импульса и энергии.
В классической механике
Классическая механика постулирует следующие два принципа:
Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона.
Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде:
m a → r = F → − m a → e − m a → k {displaystyle m{vec {a}}_{r}={vec {F}}-m{vec {a}}_{e}-m{vec {a}}_{k}} ,или в развёрнутом виде:
m a → r = F → + 2 m [ v → r × ω → ] − m d v 0 → d t + m ω 2 r → ⊥ − m [ d ω → d t × r → ] {displaystyle m{vec {a}}_{r}={vec {F}}+2mleft[{vec {v}}_{r} imes {vec {omega }} ight]-m{frac {d{vec {v_{0}}}}{dt}}+momega ^{2}{vec {r}}_{perp }-mleft[{frac {d{vec {omega }}}{dt}} imes {vec {r}} ight]} ,где m {displaystyle m} — масса тела, a → r {displaystyle {vec {a}}_{r}} , v → r {displaystyle {vec {v}}_{r}} — ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта, F → {displaystyle {vec {F}}} — сумма всех внешних сил, действующих на тело, a → e {displaystyle {vec {a}}_{e}} — переносное ускорение тела, a → k {displaystyle {vec {a}}_{k}} — кориолисово ускорение тела, ω {displaystyle omega } — угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат, v 0 → {displaystyle {vec {v_{0}}}} — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.
Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона, если ввести силы инерции:
- F → e = − m a → e {displaystyle {vec {F}}_{e}=-m{vec {a}}_{e}} — переносная сила инерции
- F → k = − m a → k {displaystyle {vec {F}}_{k}=-m{vec {a}}_{k}} — сила Кориолиса
В неинерциальных системах отсчета возникают силы инерции. Появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета.
В общей теории относительности
Согласно принципу эквивалентности сил гравитации и инерции локально невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная сила или сила инерции. В то же время из-за кривизны пространства-времени в конечной его области невозможно устранение приливных сил гравитации переходом ни к какой системе отсчёта (см. девиация геодезических). В этом смысле глобальные и даже конечные инерциальные системы отсчёта в общей теории относительности в общем случае отсутствуют, то есть все системы отсчёта являются неинерциальными.
В квантовой теории
В 1976 году Уильям Унру, используя методы квантовой теории поля показал, что в неинерциальных системах отсчета возникает тепловое излучение с температурой, равной
T u = ℏ a 2 π k c {displaystyle T_{u}={frac {hbar a}{2pi kc}}} ,где a {displaystyle a} — ускорение системы отсчета. Эффект Унру отсутствует в инерциальных системах отсчёта ( a = 0 {displaystyle a=0} ). Эффект Унру также приводит к тому, что в неинерциальных системах отсчета протоны приобретают конечное время жизни — открывается возможность его обратного бета-распада на нейтрон, позитрон и нейтрино. В то же время это излучение Унру имеет свойства, не вполне совпадающие с обычным тепловым, например, ускоряемая квантовомеханическая система-детектор не обязательно ведёт себя так же, как находящаяся в тепловой бане.